انحراف معیار به عنوان یکی از اصولی‌ترین و مهمترین مفاهیم در آمار و احتمالات است و در تحلیل و تفسیر داده‌ها بسیار کاربرد دارد. تحلیلگران در بازارهای مالی نیز از انحراف معیار standard deviation برای بررسی ریسک سرمایه گذاری استفاده می‌کنند. اگر می‌خواهید بدانید انحراف معیار چیست و نحوه محاسبه انحراف معیار چگونه است، تا انتهای این مقاله با ما همراه باشید.
انحراف معیار چیست؟
انحراف معیار standard deviation در آمار و احتمالات یکی از مهمترین مفاهیم است که به ما می‌گوید که داده‌ها چقدر از میانگین یا مقدار متوسط آنها پراکنده هستند. انحراف معیار به زبان ساده نشان دهنده این است که داده‌های ما چقدر به طور متوسط از میانگین فاصله دارند.
هر چه انحراف معیار کم باشد، نشان دهنده نزدیکی به میانگین و هر چه انحراف معیار زیاد باشد، نشان دهنده فاصله از میانگین است. برای درک بهتر موضوع به شکل انحراف معیار زیر توجه کنید. در شکل نخست که منحنی پهن‌تری دارد، نشان دهنده فاصله آن از میانگین و شکل دوم نشان دهنده پراکندگی کمتر از میانگین است.
فرمول محاسبه انحراف معیار
نخستین گام برای محاسبه انحراف به دست آوردن میانگین است. برای محاسبه میانگین اعداد را تقسیم بر تعداد آن کنید. پس از بدست آوردن میانگین، از فرمول زیر انحراف معیار را محاسبه نمایید.
طبق فرمول انحراف معیار، هر یک از اعداد را از میانگین آن کسر کنید و به توان 2 برسانید. سپس اعداد به دست آمده را جمع کرده و تقسیم بر N-1 کنید. N همان تعداد اعدادی هستند که قصد محاسبه آنها را داریم. در نهایت از عدد بدست آمده، جذر بگیرید. در واقع انحراف معیار، جذر واریانس است.
انحراف معیار در بازارهای مالی
با توجه به وجود ریسک در بازارهای مالی، انحراف معیار یکی از روش‌های ارزیابی ریسک است. اگر قیمت یا بازده یک دارایی را داشته باشیم می‌توانیم انحراف معیار آن را بدست آوریم. انحراف معیار بالا نشان دهنده پراکندگی بیشتر و بالاترین احتمال تغییرات ناگهانی در قیمت‌ها یا بازدهی‌ها است. به عبارت دیگر، اگر انحراف معیار یک دارایی بالا باشد، به این معناست که احتمال بروز تغییرات ناگهانی در بازدهی آن دارایی بیشتر است و بنابراین ریسک سرمایه‌گذاری در آن دارایی نیز بیشتر است.
از دیگر کاربردهای انحراف معیار در بازارهای مالی می‌توان به مقایسه پراکندگی بازدهی بین دو یا چند دارایی، ارزیابی کیفیت سبد سرمایه گذاری، انتخاب سرمایه‌گذاری مناسب برای ریسک‌پذیری سرمایه‌گذار و ارزیابی عملکرد سرمایه‌گذاری اشاره کرد.
مثال انحراف معیار
برای درک بهتر محاسبه انحراف معیار در بازار مالی به مثال زیر توجه کنید. بازده درصدی نماد خودرو را در 7 روز معاملاتی در فاصله 15 اسفند تا 23 اسفند 1402 به شرح زیر است:
با توجه به فاصله واریانس از میانگین، همانطور که مشاهده کردید، انحراف معیار نماد خودرو 2.33 است. اگر انحراف معیار روزهای دیگر این نماد را محاسبه کنیم میبینیم که انحراف معیار کمتری دارد. بنابراین با توجه به اختلاف دو انحراف معیار بدست آمده، نشان دهنده ریسک بالای نماد خودرو است.
برای بررسی ریسک دیگر نمادها می‌توانید بازدهی دو دوره به عنوان مثال 5 روزه را محاسبه و انحراف معیار را با یکدیگر مقایسه کنید. هر چه انحراف معیار به دست آمده به صفر نزدیک تر باشد، نشان دهنده ریسک پایین نماد می‌باشد.
برای جمع آوری داده‌های انحراف معیار برای بررسی یک نماد به سایت tsetmc.com مراجعه و پس از جست‌وجوی نماد، قسمت سابقه درصد تغییرات قیمت هر روز معاملاتی آمده است. برای سرعت بخشیدن به محاسبات می‌توانید انحراف معیار را با کمک اکسل محاسبه کنید.
نماد با چه انحراف معیاری را انتخاب کنیم؟
همان طور که گفته شد، انحراف معیار در بازار مالی نشان دهنده ریسک یک سرمایه گذاری است. انحراف معیاری که برای سرمایه‌گذاری مناسب است، به طور مستقیم با سطح ریسک پذیری سرمایه گذار مرتبط می‌باشد. هر سرمایه‌گذار دارای ترکیبی از اهداف مالی، افق زمانی سرمایه‌گذاری و سطح تحمل ریسک متفاوت است. بنابراین، انحراف معیار مناسب برای یک سرمایه‌گذار، بسته به این عوامل متفاوت است.
به طور کلی، اگر یک سرمایه‌گذار ترجیح می‌دهد که ریسک کمتری بپذیرد، انحراف معیار پایین‌تر بهتر است. این به معنای این است که سرمایه‌گذاری در دارایی‌هایی که پراکندگی کمتری در بازدهی خود دارند، ممکن است برایشان مناسب باشد. اما اگر سرمایه‌گذار تمایل دارد ریسک بیشتری را بپذیرد و به دنبال بازدهی بالا باشد، ممکن است انحراف معیار بالاتری را بپذیرد.
علاوه بر این، ترکیب متنوعی از دارایی‌ها در سبد سرمایه‌گذاری می‌تواند به کنترل ریسک و بهینه‌سازی بازدهی کمک کند. به عنوان مثال، ترکیب دارایی‌های با انحراف معیارهای متفاوت (به عبارت دیگر، ترکیب دارایی‌های بازدهی بالا و پراکندگی کم با دارایی‌های بازدهی کمتر و پراکندگی بیشتر) می‌تواند به تحقق تعادل بین ریسک و بازدهی در سبد سرمایه‌گذاری کمک کند.
کاربرد انحراف معیار در بازارهای مالی
- محاسبه ریسک با انحراف معیار: انحراف معیار به عنوان یک معیار اندازه‌گیری ریسک در نظر گرفته می‌شود. نوسانات بیشتر به معنای ریسک بیشتر است.
- مقایسه دارایی‌ها: با استفاده از انحراف معیار، می‌توان نوسانات قیمت‌های مختلف دارایی‌ها را با هم مقایسه کرد. دارایی‌هایی که انحراف معیار بالاتری دارند، معمولاً پرریسک‌تر و با بازده بالا هستند.
- استراتژی‌های سرمایه‌گذاری: سرمایه‌گذاران با استفاده از انحراف معیار، می‌توانند استراتژی مناسب‌تر و متناسب با ریسک‌پذیری خود انتخاب کنند.
جمع بندی
در این مقاله به انحراف معیار در بازارهای مالی اشاره کردیم. همان طور که گفته شد، در بازارهای مالی، انحراف معیار به عنوان یکی از ابزارهای اصلی برای ارزیابی و مدیریت ریسک، تحلیل سرمایه‌گذاری و انتخاب سبد مناسب دارایی‌ها و سرمایه‌گذاری‌ها بسیار ارزشمند است.
اگر بازدهی یا قیمت یک دارایی را داشته باشید می‌توانید ریسک سرمایه گذاری را بدست آورید. اگر انحراف معیار بدست آمده بالا باشد، نشان دهنده نوسانی بودن سرمایه گذاری و ریسک بالای آن است.